اعداد پنج‌ضلعی، اعدادی هستند که با فرمول $P_n = \frac{n(3n - 1)}{2}$ تولید می‌شوند.نخستین ۱۰ عدد پنج‌ضلعی اعداد زیر هستند:

\[1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...\]

می‌توان دید که $P_4 + P_7 = 22 + 70 = 92 = P_8$. با این حال، $70 - 22 = 48$ یک عدد پنج‌ضلعی نیست.

جفت اعداد پنج‌ضلعی $P_j$ و $P_k$ را بیابید که مجموع و اختلافشان پنج‌ضلعی باشد و $D = |P_k - P_j|$ کمترین مقدار باشد؛ مقدار $D$ چند است؟