با شروع از عدد یک و حرکت به صورت مارپیچی در خلاف جهت عقربه‌های ساعت به صورت زیر، یک مربع مارپیچی با طول ضلع 7 درست می‌شود.

\[\begin{matrix} \color{red}37&36&35&34&33&32&\color{red}31 \\ 38&\color{red}17&16&15&14&\color{red}13&30 \\ 39&18&\color{red}5& 4&\color{red}3&12&29 \\ 40&19& 6& 1& 2&11&28 \\ 41&20& \color{red}7& 8& 9&10&27 \\ 42&21&22&23&24&25&26 \\ \color{red}43&44&45&46&47&48&49 \end{matrix}\]

جالب اینجا است که اعداد مربعِ کاملِ فرد در قطر پایین‌راست قرار دارند. ولی جالت‌تر آنکه 8 تا از 13 عددی که در دو قطر قرار دارند، اول هستند. در نتیجه نسبت آن $\frac{8}{13} \approx 62\%$ است.

اگر یک لایه جدید دور مربع مارپیچی بالا اضافه کنیم، یک مربع مارپیچی به طول 9 ایجاد می‌شود. اگر همین کار را ادامه دهیم، طول مربع مارپیچی که در آن نسبت اعداد اول موجود در دو قطر برای اولین بار کمتر از $10\%$ می‌شود، چند است؟