یک گوگول ($10^{100}$) یک عدد بسیار بزرگ است: رقم یک و صد صفر بعد از آن. $100^{100}$ هم یک عدد غیرقابل تصور بزرگ است: رقم یک و دویست صفر بعد از آن. با وجود اندازه این اعداد، جمع رقم‌های آن‌ها فقط یک می‌شود.

تمام اعداد طبیعی به شکل $a^b$ که $a, b < 100$ را در نظر بگیرید. بیشترین جمع ارقام چند است؟