برای انتخاب ۳ از ۵ دقیقا ۱۰ راه وجود دارد: 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245 و 345 در ترکیبیات، تعداد روش‌های انتخاب را این‌گونه نشان می‌دهند: $C_3^5=10$ به طور کلی داریم: $C^n_r = \frac{n!} {r!(n-r)!}$ و $r \leq n$ که در آن $n! = n \times (n-1) \times … \times 1$ و $0! = 1$

تا قبل از n = 23 هیچ یک از مقادیر C بیشتر از ۱ میلیون نخواهد شد. اما در n=23 به عدد بالاتر می‌رسیم: $C^{23}_{10} = 1144066$ چند تا مقدار n و r بین ۱ تا ۱۰۰ وجود دارد که در آن $C^n_r$ از یک میلیون بزرگتر هستند؟