اگر اعداد صحیح مثبت را به هم بچسبانیم، عدد گنگ زیر ساخته می‌شود:

\[0.12345678910\textbf{1}112131415161718192021\dots\]

می‌توان دید که ۱۲امین رقم از قسمت اعشاری ۱ است.

اگر $d_n$ را $n$ امین رقم از قسمت اعشاری این عدد بنامیم، مقدار عبارت زیر را بیابید.

\[d_1 \times d_{10} \times d_{100} \times d_{1000} \times d_{10000} \times d_{100000} \times d_{1000000}\]