دشواری: 5%

چرخه‌های متناظر

کسر واحد کسری است که در صورتش عدد ۱ باشد. نمایش ده‌دهی کسر‌های واحد با مخرج ۲ تا ۱۰ در زیر آمده است:

1/20.5
1/30.(3)
1/40.25
1/50.2
1/60.1(6)
1/70.(142857)
1/80.125
1/90.(1)
1/100.1

در اینجا منظور از $0.1(6)$ عدد $0.166666...$ است که ۱ رقم دوره‌ی گردش دارد. همچنین می‌بینیم که $\frac{1}{7}$ دارای دوره‌ی گردشی ۶ رقمه است.

عدد d < 1000 را بیابید که $\frac{1}{d}$ دارای بیشترین دوره‌ی گردش در بین d‌های کمتر از ۱۰۰۰ باشد.

ارسال پاسخ