$d(n)$ را مجموع مقسوم علیه‌های سره عدد $n$ در نظر بگیرید (عددهایی که کمتر از $n$ هستند و بر $n$ بخش‌پذیرند).
اگر $d(a) = b$ و $d(b) = a$، که a ≠ b، پس a و b یک زوج دوست‌داشتنی و هر یک از اعداد a و b اعداد دوست داشتنی نامیده می‌شوند.

برای مثال،مقسوم علیه های سره 220 عبارت‌اند از 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 و 110؛ در نتیجه d(220) = 284. مقسوم علیه های سره 284 عبارت اند از 1, 2, 4, 71 و 142; پس d(284) = 220.

جمع همه‌ی اعداد دوست‌داشتنی کوچکتر از 10000 را حساب کنید.