توالی زیر برای مجموعه اعداد طبیعی مثبت تعریف شده است:
n → n/2 (اگر n زوج باشد)
n → 3n + 1 (اگر n فرد باشد)
با استفاده از قانون بالا و با شروع از ۱۳، دنباله زیر را خواهیم داشت:
1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 5 → 10 → 20 → 40 → 13
میبینیم که این توالی (که از ۱۳ شروع و به ۱ ختم میشود) شامل ۱۰ عدد است. با وجود آن که هنوز اثبات نشده، گمان میرود
با شروع از هر عدد صحیح مثبت به ۱ خواهیم رسید (مساله Collatz).
کدام عدد زیر یک میلیون بزرگترین دنباله را میسازد؟ توجه کنید وقتی دنباله شروع شد، اعداد داخل آن میتوانند از یک میلیون بزرگتر شوند.